市场监督局认可后，可以起诉保健品的虚假宣传

可以起诉保健品的虚假宣传。依据《消费者权益保护法》，消费者有权对虚假宣传进行举报或诉讼，若不及时处理，可能导致更多消费者受骗，造成财产损失和健康风险。
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处理保健品虚假宣传的常见方式有协商、调解、申诉、仲裁和诉讼。选择与经营者协商或请求消协调解较为快捷，若协商无果，可向行政部门申诉或提起诉讼，以法律手段维权。
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可起诉虚假宣传。具体操作：1.收集证据，如广告截图、购买记录等；2.尝试与商家协商退款或赔偿；3.若协商无果，向市场监督局或消协举报；4.仍无法解决，可向法院提起诉讼，要求赔偿并制止虚假宣传。